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resumo:

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Ler Mais Revisado Por Larissa Borges Sobre O Autor

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11/12/2023 12h06 Atualizado 11/12/2023

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O rompimento do teto da Mina 18 da Braskem em Macei�, na tarde deste domingo, comprometeu o equipamento que vinha sendo usado para monitorar o ritmo de afundamento do solo na �rea em quest�o. At� a manh� de domingo, o afundamento acumulado era de 2,35 metros em um intervalo de tr�s semanas.

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A mina estava sob risco de colapso desde o dia 28, o que n�o ocorreu at� o momento -- segundo as autoridades, o que cedeu foi a parte superior, e n�o a cavidade como um todo.

De acordo com o comunicado enviado pela Braskem � Ag�ncia Nacional de Minera��o (ANM), houve "perda de sinal" de um sensor DGNSS, sigla em ingl�s para Sistema Global de Navega��o por Sat�lite Diferencial, que ficava no entorno da Mina 18. O sensor em quest�o era denominado "Mina20", por ficar pr�ximo tamb�m a uma cavidade vizinha � mina que cedeu.

"No que se refere ao deslocamento vertical do terreno, informamos que os dados que estavam sendo utilizados para an�lise da velocidade n�o est�o mais dispon�veis desde as 14h42 de hoje (10/12/23), devido a perda de sinal do DGNSS Mina20, conforme j� informado por contato por telefone", disse a Braskem.

Imagens a�reas feitas antes e depois do rompimento do teto da Mina 18 mostram que a �gua da Lagoa Munda� avan�ou sobre a passagem de concreto onde o sensor estava localizado. Em sobrevoo na tarde de domingo pela regi�o, o coordenador-geral da Defesa Civil de Macei�, Abelardo Nobre, j� havia relatado que o sensor Mina20 "se perdeu".

De acordo com a Braskem, h� ao todo 76 equipamentos DGNSS para fazer o monitoramento da regi�o, onde a empresa operava 35 minas de extra��o de sal-gema.

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No comunicado enviado no domingo para a ANM, que monitora desde 2023 o fechamento e a estabiliza��o das minas da Braskem, a empresa informou que "os dados dos sensores DGNSS localizados pr�ximos � �rea da ocorr�ncia (Mina01, Mina04, Mina07 e M35) n�o apresentam, no momento, deslocamentos significativos". Segundo as autoridades, o rompimento detectado na tarde de domingo atinge uma �rea restrita � cavidade da Mina 18, sem afetar outras minas.

"Adicionalmente, a Braskem informa que um novo sensor DGNSS est� preparado para ser instalado pr�ximo � regi�o do antigo sensor Mina20", informou a empresa.

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Al�m do monitoramento via sat�lite, a Braskem tamb�m examinava as minas desativadas com sonares, para verificar seu estado. Desde pelo menos uma semana antes do alerta de colapso da Mina 18, no entanto, a empresa j� n�o conseguia usar o sonar na cavidade em quest�o.

Segundo relat�rios da Braskem, a Mina 18 havia sofrido uma deforma��o desde 2023 e adquiriu um contorno de "ampulheta", com duas cavidades separadas por uma passagem estreita. A cavidade superior, cujo teto se rompeu no domingo, foi monitorada com sonar pela �ltima vez no dia 4 de novembro, sem apresentar altera��es significativas.

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J� a cavidade inferior, que tem maior volume, n�o foi examinada com sonar em novembro. Segundo a empresa, ap�s a intensifica��o de atividade s�smica na regi�o, a tubula��o usada para levar o sonar at� a cavidade ficou "aprisionada" no po�o. Desde o dia 23 de novembro, a �rea no entorno da Mina 18 foi isolada com tapumes.

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As temporadas 1 e 2 foram gravadas no mesmo ano.

A primeira temporada estreou em 15 de junho de 2012, junto com a estreia do canal original,[1] ap�s isso com o sucesso foi renovado a uma nova temporada, estreando dia 12 de outubro de 2012, com 13 epis�dios.

Renovando com uma terceira temporada prevista uma pr�-estreia dos quatro primeiros epis�dios em 16 de junho de 2013, e dia 17 de junho, come�ou a exibi��o dos 26 epis�dios in�ditos da temporada,[2] finalizada em 22 de julho de 2013.

Ap�s o maior sucesso da terceira temporada, dois meses depois foi renovada a uma 4.

� temporada, que estreou em 2 de setembro de 2013 e terminou em 4 de outubro de 2013.

Gr�mio Recreativo Escola de Samba Imp�rio Serrano (ou simplesmente Imp�rio Serrano) � uma escola de samba brasileira da Zona Norte da cidade do Rio de Janeiro.

Origin�ria do Morro da Serrinha, encontra-se sediada na Avenida Ministro Edgard Romero, ao lado da esta��o de trem Mercad�o de Madureira, no bairro de Madureira.

Foi fundada em 23 de mar�o de 1947, a partir de uma dissid�ncia da escola de samba Prazer da Serrinha.

[5] Entre seus fundadores est�o Sebasti�o Molequinho, El�i Antero Dias, Mano D�cio da Viola, Silas de Oliveira, Aniceto Menezes, Ant�nio dos Santos (Mestre Fuleiro) e Eul�lia do Nascimento.

O nome "Imp�rio Serrano" foi proposto por Sebasti�o Molequinho e faz refer�ncia ao Morro da Serrinha.


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Em teoria das probabilidades, um martingale � um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa.

Em particular, um martingale � uma sequ�ncia de vari�veis aleat�rias (isto �, um processo estoc�stico) para o qual, a qualquer tempo espec�fico na sequ�ncia observada, a esperan�a do pr�ximo valor na sequ�ncia � igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado � um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo de cara ou coroa com a possibilidade de fal�ncia.

Em contraste, em um processo que n�o � um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros.

Assim, o valor esperado do pr�ximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o do presente evento se uma estrat�gia de ganho for usada.

Martingales excluem a possibilidade de estrat�gias de ganho baseadas no hist�rico do jogo e, portanto, s�o um modelo de jogos honestos.

� tamb�m uma t�cnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar opera��es perdidas.

Dobra-se a segunda m�o para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, at� o acerto.

Martingale � o sistema de apostas mais comum na roleta.

A popularidade deste sistema se deve � ganhar aviator simplicidade e acessibilidade.

O jogo Martingale d� a impress�o enganosa de vit�rias r�pidas e f�ceis.

A ess�ncia do sistema de jogo da roleta Martingale � a seguinte: fazemos uma aposta em uma chance igual de roleta (vermelho-preto, par-�mpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na roleta por 1 d�lar; se voc� perder, dobramos e apostamos $ 2.

Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 1) de $ 3.4, por exemplo.

duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho l�quido de $ 1 na roleta.

Se voc� perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora � $ 4).

Se ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 d�lares) e a atual (4 d�lares) da roda da roleta, e novamente ganharemos 1 d�lar do cassino [2].

Originalmente, a express�o "martingale" se referia a um grupo de estrat�gias de aposta popular na Fran�a do s�culo XVIII.

[3][4] A mais simples destas estrat�gias foi projetada para um jogo em que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda desse coroa.

A estrat�gia fazia o apostador dobrar ganhar aviator aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vit�ria recuperasse todas as perdas anteriores, al�m de um lucro igual � primeira aposta.

Conforme o dinheiro e o tempo dispon�vel do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a estrat�gia de aposta martingale parecer como algo certo.

Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores � fal�ncia, assumindo de forma �bvia e realista que a quantidade de dinheiro do apostador � finita (uma das raz�es pelas quais casinos, ainda que desfrutem normativamente de uma vantagem matem�tica nos jogos oferecidos aos seus clientes, imp�em limites �s apostas).

Um movimento browniano parado, que � um processo martingale, pode ser usado para descrever a trajet�ria de tais jogos.

O conceito de martingale em teoria das probabilidades foi introduzido por Paul L�vy em 1934, ainda que ele n�o lhes tivesse dado este nome.

[5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 por Jean Ville,[6] que tamb�m estendeu a defini��o � martingales cont�nuos.

[7] Muito do desenvolvimento original da teoria foi feito por Joseph Leo Doob, entre outros.

[8] Parte da motiva��o daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estrat�gias de aposta bem-sucedidas.[9]

Uma defini��o b�sica de um martingale de tempo discreto diz que ele � um processo estoc�stico (isto �, uma sequ�ncia de vari�veis aleat�rias) X 1 , X 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo n {\displaystyle n} ,

E ( | X n | ) < 8 {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty }

E ( X n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n ) = X n .

{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}

Isto �, o valor esperado condicional da pr�xima observa��o, dadas todas as observa��es anteriores, � igual � mais recente observa��o.[10]

Sequ�ncias martingale em rela��o a outra sequ�ncia [ editar | editar c�digo-fonte ]

Mais geralmente, uma sequ�ncia Y 1 , Y 2 , Y 3 , ...

{\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},...

} � considerada um martingale em rela��o a outra sequ�ncia X 1 , X 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} se, para todo n {\displaystyle n} ,

E ( | Y n | ) < 8 {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty }

E ( Y n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n ) = Y n .

{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.}

Da mesma forma, um martingale de tempo cont�nuo em rela��o ao processo estoc�stico X t {\displaystyle X_{t}} � um processo estoc�stico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo t {\displaystyle t} ,

E ( | Y t | ) < 8 {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty }

E ( Y t | { X t , t = s } ) = Y s ? s = t .

{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}

Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de qualquer observa��o no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observa��es at� o tempo s {\displaystyle s} , � igual � observa��o no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s = t {\displaystyle s\leq t} ).

Em geral, um processo estoc�stico Y : T � O ? S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} � um martingale em rela��o a uma filtra��o S * {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se

S * {\displaystyle \Sigma _{*}} espa�o de probabilidade subjacente ( O , S , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P}

espa�o de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} S * {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} fun��o mensur�vel S t {\displaystyle \Sigma _{\tau }}

fun��o mensur�vel Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espa�o Lp L 1 ( O , S t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)}

E P ( | Y t | ) < + 8 ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}

Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s

E P ( [ Y t - Y s ] ? F ) = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que ? F {\displaystyle \chi _{F}} fun��o indicadora do evento F {\displaystyle F} A �ltima condi��o � denotada como Y s = E P ( Y t | S s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que � uma forma geral de valor esperado condicional.[ 11 ]

� importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtra��o, como a medida de probabilidade (em rela��o � qual os valores esperados s�o assumidos).

� poss�vel que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em rela��o a uma medida, mas n�o em rela��o a outra.

O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida em rela��o � qual um processo de Ito � um martingale.[12]

Exemplos de martingales [ editar | editar c�digo-fonte ]

Um passeio aleat�rio n�o viesado (em qualquer n�mero de dimens�es) � um exemplo de martingale.

O dinheiro de um apostador � um martingale se todos os jogos de aposta com que ele se envolver forem honestos.

Uma urna de P�lya cont�m uma quantidade de bolas de diferentes cores.

A cada itera��o, uma bola � aleatoriamente retirada da urna e substitu�da por v�rias outras da mesma cor.

Para qualquer cor dada, a fra��o das bolas na urna com aquela cor � um martingale.

Por exemplo, se atualmente 95% da bolas s�o vermelhas, ent�o, ainda que a pr�xima itera��o mais provavelmente adicione bolas vermelhas e n�o de outra cor, este vi�s est� exatamente equilibrado pelo fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fra��o de forma muito menos significativa do que adicionar o mesmo n�mero de bolas n�o vermelhas alteraria.

Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi jogada n {\displaystyle n}

moeda honesta foi jogada Considere Y n = X n 2 - n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} raiz quadrada do n�mero de vezes que a moeda for jogada.

raiz quadrada do n�mero de vezes que a moeda for jogada.

No caso de um martingale de Moivre, suponha que a moeda � desonesta, isto �, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 1 - p {\displaystyle q=1-p}

X n + 1 = X n � 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} - {\displaystyle -}

Y n = ( q / p ) X n .

{\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.}

Ent�o, { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...

\}} E [ Y n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n ] = p ( q / p ) X n + 1 + q ( q / p ) X n - 1 = p ( q / p ) ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p ) X n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X n = ( q / p ) X n = Y n .

{\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}}

No teste de raz�o de verossimilhan�a em estat�stica, uma vari�vel aleat�ria X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} amostra aleat�ria X 1 , ...

, X n {\displaystyle X_{1},...

,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}}

Y n = ? i = 1 n g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}}

Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,...

\}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}

Suponha que uma ameba se divide em duas amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 - p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Ent�o

{ r X n : n = 1 , 2 , 3 , .

.

.

} {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}}

� um martingale em rela��o a { X n : n = 1 , 2 , 3 , ...

} {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}}

Uma s�rie martingale criada por software.

Em uma comunidade ecol�gica (um grupo de esp�cies em um n�vel tr�fico particular, competindo por recursos semelhantes em uma �rea local), o n�mero de indiv�duos de qualquer esp�cie particular de tamanho fixado � uma fun��o de tempo (discreto) e pode ser visto como uma sequ�ncia de vari�veis aleat�rias.

Esta sequ�ncia � um martingale sob a teoria neutra unificada de biodiversidade e biogeografia.

Se { N t : t = 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com intensidade ? {\displaystyle \lambda } { N t - ? t : t = 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}}

Submartingales, supermartingales e rela��o com fun��es harm�nicas [ editar | editar c�digo-fonte ]

H� duas generaliza��es populares de um martingale que tamb�m incluem casos em que a observa��o atual X n {\displaystyle X_{n}} n�o � necessariamente igual � futura expectativa condicional E [ X n + 1 | X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...

,X_{n}]} , mas, em vez disto, a um limite superior ou inferior � expectativa condicional.

Estas defini��es refletem uma rela��o entre a teoria do martingale e a teoria do potencial, que � o estudo das fun��es harm�nicas.

[15] Assim como um martingale de tempo cont�nuo satisfaz a E [ X t | { X t : t = s } - X s = 0 ? s = t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall s\leq t} , uma fun��o harm�nica f {\displaystyle f} satisfaz a equa��o diferencial parcial ? f = 0 {\displaystyle \Delta f=0} , em que ? {\displaystyle \Delta } � o operador de Laplace.

Dado um processo de movimento browniano W t {\displaystyle W_{t}} e uma fun��o harm�nica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} tamb�m � um martingale.

Um submartingale de tempo discreto � uma sequ�ncia X 1 , X 2 , X 3 , .

.

.

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integr�veis que satisfaz a

E [ X n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n ] = X n .

{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}.

} Da mesma forma, um submartingale de tempo cont�nuo satisfaz a E [ X t | { X t : t = s } ] = X s ? s = t .

{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t.

} Em teoria do potencial, uma fun��o sub-harm�nica f {\displaystyle f} ? f = 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" � consistente porque a atual observa��o X n {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}

De forma an�loga, um supermartingale de tempo discreto satisfaz a

E [ X n + 1 | X 1 , .

.

.

, X n ] = X n .

{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}.

} Da mesma forma, um supermartingale de tempo cont�nuo satisfaz a E [ X t | { X t : t = s } ] = X s ? s = t .

{\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t.

} Em teoria do potencial, uma fun��o super-harm�nica f {\displaystyle f} ? f = 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" � consistente porque a atual observa��o X n {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ...

, X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]}

Exemplos de submartingales e supermartingales [ editar | editar c�digo-fonte ]

Todo martingale � tamb�m um submartingale e um supermartingale.

Reciprocamente, todo processo estoc�stico que � tanto um submartingale, como um supermartingale, � um martingale.

Considere novamente um apostador que ganha $1 quando uma moeda der cara e perde $1 quando a moeda der coroa.

Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela d� cara com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2}

Uma fun��o convexa de um martingale � um submartingale pela desigualdade de Jensen.

Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta � um submartingale (o que tamb�m se segue do fato de que X n 2 - n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n}

Martingales e tempos de parada [ editar | editar c�digo-fonte ]

Um tempo de parada em rela��o a uma sequ�ncia de vari�veis aleat�rias X 1 , X 2 , X 3 , ...

{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...

} � uma vari�vel aleat�ria t {\displaystyle \tau } com a propriedade de que para cada t {\displaystyle t} , a ocorr�ncia ou a n�o ocorr�ncia do evento t = t {\displaystyle \tau =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ...

, X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} .

A intui��o por tr�s da defini��o � que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} , pode-se observar a sequ�ncia at� o momento e dizer se � hora de parar.

Um exemplo na vida real pode ser o tempo em que um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma fun��o de suas vit�rias anteriores (por exemplo, ele pode deixar a mesa apenas quando ele vai � fal�ncia), mas ele n�o pode escolher entre ficar ou sair com base no resultando de jogos que ainda n�o ocorreram.[16]

Em alguns contextos, o conceito de tempo de parada � definido exigindo-se apenas que a ocorr�ncia ou n�o ocorr�ncia do evento t = t {\displaystyle \tau =t} seja probabilisticamente independente de X t + 1 , X t + 2 , ...

{\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},...

} , mas n�o que isto seja completamente determinado pelo hist�rico do processo at� o tempo t {\displaystyle t} .

Isto � uma condi��o mais fraca do que aquela descrita no par�grafo acima, mas � forte o bastante para servir em algumas das provas em que tempos de parada s�o usados.

Uma das propriedades b�sicas de martingales � que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale e t {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, ent�o, o processo parado correspondente ( X t t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t t := X min { t , t } {\displaystyle X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} � tamb�m um (sub/super) martingale.

O conceito de um martingale parado leva a uma s�rie de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condi��es, o valor esperado de um martingale em um tempo de parada � igual ao seu valor inicial.



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Caso Pinki Pramanik - Pinki Pramanik era uma velocista indiana que ajudou o revezamento 4x100m indiano a conquistar a medalha de ouro nos Jogos Asi�ticos de 2006.

Por�m, em junho de 2012, foi obrigada a fazer um teste que comprovaria seu sexo.

O teste mostrou que Pramanik � um pseudo-hermafrodita masculino, ou seja, geneticamente � um homem que desenvolveu algumas caracter�sticas f�sicas femininas.

Com a confirma��o de que � homem e capaz de manter rela��es sexuais, Pramanik est� respondendo perante as autoridades pela den�ncia.[ 12 ]

Manipula��o de Resultados [ editar | editar c�digo-fonte ]

Existem v�rias maneiras de aumentar a renda mensal fazendo atividades divertidas. Contar com os jogos para ganhar dinheiro � um exemplo disso. Afinal, o que n�o faltam s�o op��es de games que pagam aos jogadores para realizar as mais diversas tarefas enquanto t�m um tempo de entretenimento.

No geral, as moedas fazem parte do pr�prio jogo, mas, conforme voc� acumula pontos, � poss�vel trocar por dinheiro. Quando o limite para saque for atingido, basta fazer o Pix para a ganhar aviator conta ou utilizar outras formas de transfer�ncia para aproveitar um valor extra na ganhar aviator renda do m�s.

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Quais os melhores jogos para ganhar dinheiro de verdade?

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O futebol � o esporte mais popular do mundo, por isso no cen�rio das apostas esportivas � a modalidade que mais movimenta o mercado.

Afinal, tantas coisas podem acontecer dentro de uma partida que a facilidade para palpitar aumenta.

Sabendo disso, n�s do Betsul preparamos um conte�do especial para voc� que quer aprender a como apostar em jogos de futebol.

Apostar em jogos de futebol pode ser muito mais f�cil quando voc� joga no lugar certo.

Onde fazer apostas de futebol?

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  • As apostas em futebol, a modalidade mais popular e apaixonante do planeta, oferecem in�meras possibilidades.

    Basta come�ar a explor�-las para descobrir que cada jogo e cada campeonato � da Copa do Mundo ao Brasileir�o, da Champions League � Libertadores � proporcionam as mais variadas alternativas de palpites.

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    � mais do que compreens�vel que os novos apostadores comecem pelas apostas mais b�sicas.


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    Em um dia do filme, os tr�s estudantes chegam ao apartamento dos pais de Ginger e Ginger.

    L�, eles encontram Gaine, uma jovem mulher chamada Lisa.

    Quando Bart traz a crian�a para a festa, Gaine fica surpreendida com a presen�a de ganhar aviator m�e.

    A fam�lia come�a a ser vigiada, e Homer diz � fam�lia que todos devem estar em condi��es de serem vigiados.

    Mixie fica com Homer e Lisa

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  • A Bet365 � a casa de apostas online favorita do apostador brasileiro, e n�o � para menos. O site � todo em ganhar aviator portugu�s, com atendimento via chat 24 horas, �timas cota��es e promo��es, al�m de ser o que carrega mais r�pido entre os principais concorrentes.

    ?? Pensando nisso, preparamos algumas dicas preciosas para voc� que quer saber como apostar na Bet365 e se dar bem por l�, apostando de forma consciente e aproveitando cada vez melhor os recursos presentes nessa excelente casa de apostas.

    Al�m de se divertir, o objetivo dos apostadores � se manter lucrativo e tirar uma grana na Bet365, ent�o neste artigo n�s preparamos v�rias dicas fundamentais para voc� entender como ganhar dinheiro na Bet365 e se tornar um apostador de sucesso.

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    O munic�pio conta com tr�s emissoras de r�dio: R�dio Band R�dio FM (da cidade de Rio Branco �s 3h), R�dio Voz CBN (da cidade do Rio, no interior do estado de S�o Paulo e de S�o Paulo), R�dio Bandeirantes de Cultura (da cidade de Caconde �s 6h e de Porto Alegre �s 9h), R�dio S�o Roque Sat�lite (das cidades de Sinop, Caiubins e Prudent�polis), R�dio Band R�dio Serrate (da cidade de Caxias do Sul a 13h), R�dio Serrate e R�dio Difusora de Prudent�polis (da cidade de S�o Caetano do Sul

    a 4h e de S�o Caetano do Sul �s 18h).

    O Carnaval de Rio Branco, a tradicional festa de Carnaval da cidade, � comemorado na quarta-feira na sexta-feira na quarta-feira, tendo como principal destaque o desfile no s�bado da quinta-feira.

    O desfile tem ganhar aviator origem no �ltimo domingo do m�s de junho do mesmo ano, marcado pelo dia de Nossa Senhora da Guia.

    O carnaval de Rio Branco � considerado um dos maiores carnavais da Bahia devido a uma hist�ria muito rica na hist�ria de toda cidade de Minas Gerais.

    As competi��es da Sele��o Cubana de Futebol Amador s�o disputadas na ganhar aviator cidade natal sendo que elas s�o disputadas em um campeonato profissional dividido por tr�s torneios de 4 (quatro quartas e uma de volta).

    A competi��o principal � o Futbol, que � disputada durante dois anos na primeira divis�o do Torneio de Candidatos a Copa Am�rica.

    Outros campeonatos independentes s�o o Torneio Internacional de Football Amador e o Torneio Nacional de Clubes Profissionais.

    A maioria dos campeonatos brasileiros e Internacionais de futebol s�o

    realizados em pontos corridos jogando com equipes de mais de 40 pa�ses.

    Voc� sabia que fazer apostas ao vivo pode te garantir retornos ainda maiores e mais lucrativos? Al�m disso, tamb�m � poss�vel ter uma experi�ncia ainda bem mais imersiva e interessante nas melhores casas de apostas.

    Para te ajudar a dar os melhores palpites enquanto acompanha a ganhar aviator equipe e o seu esporte preferido, montamos este guia de apostas ao vivo completo.

    N�o deixe de conferir abaixo.

    O que s�o odds?

    As odds s�o detalhes important�ssimos em uma aposta esportiva, afinal � por meio destes n�meros que voc� saber� quem � o favorito e o azar�o em um evento.


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    O campeonato foi confirmado na semana seguinte, na regi�o de Praga, na Holanda, e no Reino Unido.

    Em Portugal, o campeonato foi organizado como uma competi��o entre times de futebol, e foi transmitido pela RTP1 desde 2004.

    Apesar da proposta de se tornar profissional em 2017 a competi��o foi extinta.

    A competi��o foi apresentada no Est�dio do Jamor, a casa do Sport Lisboa, na ganhar aviator capital e em 2016, nos Est�dio do Jamor, em Lisboa, at� que fosse transferida � C�mara Municipal do Porto, tendo deixado a participa��o na RTP1 com o clube.O "Sport

    Lisboa" tamb�m participou na competi��o em 2016, tendo participado em todas as edi��es portuguesas por 2 anos, com o est�dio do Jamor a ser a casa da primeira edi��o de 2013, e por um novo est�dio na mesma cidade, entre outros.

    It is the second-most prestigious club competition in South American ofootball.,

    F seth bright were Invited abetween 2004 and 2008. Copa Sudamericana - Wikipedia en

    imedia : )= ; copa_Sud

    Para saber como fazer apostas, em primeiro lugar, � importante se atentar a quais casas de apostas recebem apostadores brasileiros.

    Na lista acima, deixamos alguns sites de confian�a para voc� escolher.

    Tamb�m � bom verificar se o site de apostas tem cobertura no esporte que voc� quer, se oferece b�nus de inscri��o e quais s�o as op��es de dep�sito.

    O cadastro � gratuito.

    Apenas clique em "registrar-se" e insira seus dados pessoais.


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    O concurso 1074 da Loteca n�o teve apostas ganhadoras na faixa de 14 pontos.

    Isso fez com que o pr�mio de R$ 3.751.

    608,17 ficasse acumulado para o concurso 1075.

    Na faixa dos 13 pontos, o concurso 1074 da Loteca apresentou 7 apostas ganhadoras.

    Cada uma delas recebeu R$ 20.134,50.

    O livro possui 10 minutos e meia escrito por Jack Frost.

    O filme possui 2 rolos de filme e um v�deo na Internet e um livro, juntamente com um DVD.

    A Guerra de atrito est� entre o ex�rcito italiano e o Imp�rio do Brasil desde o in�cio do s�culo XX.

    Um conflito entre as duas na��es se iniciou com a declara��o de independ�ncia na Campanha de Montevid�u, no Uruguai.

    Em 1916, as for�as luso-brit�nicas se encontraram e assinaram um acordo de paz de 6 de dezembro de 1916.

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    O jogo, portanto, requer a presen�a de tr�s elementos: considera��o (uma quantia apostada), risco (chance) e um pr�mio.

    [1] O resultado da aposta geralmente � imediato, como um �nico lan�amento de dados, um giro de uma roleta ou um cavalo cruzando a linha de chegada, mas prazos mais longos tamb�m s�o comuns, permitindo apostas no resultado de uma futura competi��o esportiva.

    ou mesmo uma temporada esportiva inteira.

    Os jogos de apostas s�o importante atividade comercial internacional, com o mercado legal de jogos de azar totalizando cerca de 335 bilh�es de d�lares em 2009.[2]

    Em alguns pa�ses, a atividade de jogo a dinheiro � legal.

    Al�m de outros meios de acessar os jogos online no site do grupo, o jogo tamb�m oferece aos usu�rios um acompanhamento de seus amigos mais novos de cassino Online, como a integra��o para redes sociais.

    O jogo tamb�m permite aos donos de sites ou lojas que utilizam o jogo jogar um jogo na ganhar aviator rede social da escola.

    Os vencedores da competi��o ganham um ingresso adicional para uma participa��o recompensa no cassino online.

    At� agora, os vencedores recebem uma chave de vida �nica para participar do jogo online.O cassino

    online � capaz de participar "online" de v�rios "reality shows" diferentes, como a "The X Factor" ou a "Q & B", al�m de ter as mesmas regras de entrada e descenso, e competir contra os demais grandes redes sociais no qual h� "reality shows" de clubes diversos.

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    Entre 1991 e 1993 foi atleta exclusiva do Clube Paineiras do Morumby, de S�o Paulo, no qual competia em torneios de gin�stica art�stica.

    [2] Seu maior �xito ocorreu no �ltimo ano de competi��o, no qual foi medalhista de ouro no Campeonato Estadual.

    [3] Em 1989 participou da seletiva para o cargo de "Paquita Paulista" do Xou da Xuxa, por�m n�o foi aprovada, por estar com muita idade.

    [4] Incentivada pela apresentadora, tentou novamente uma nova sele��o em 1990, no qual foi condecorada vencedora e ganhou o t�tulo de Xiquita Bibi, permanecendo como assistente de palco de Xuxa por 5 anos.

    [5] Em 1997, ap�s algumas participa��es, iniciou efetivamente a carreira de atriz interpretando a professora de gin�stica �rsula na terceira temporada do seriado Malha��o.

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